殼體
殼體主要以沿厚度均勻分布的中面應力,而不是以沿厚度變化的彎曲應力來抵抗外荷載。殼體的這種內(nèi)力特征使得它比平板能更充分地利用材料強度,從而具有更大的承載能力。在水利工程中,殼體應用廣泛,例如雙曲扁殼閘門、拱壩等。
殼體理論屬應用彈性力學的范疇,需在彈性力學基本假設之外,再引用新的假設。它包括薄殼理論和中厚殼理論。
薄殼理論是殼體中的經(jīng)典理論。它以直法線假設為基礎。這些假設為:①垂直于中面方向的正應變極其微小,可以不計。②中面的法線保持為直線,且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變,即該兩方向的剪應變?yōu)榱?。③與中面平行的截面上的正應力(即擠壓應力),遠小于其垂直面上的正應力,因而,它對變形的影響可以不計。根據(jù)彈性力學,再引用上述假設,可建立起薄殼的基本方程。它們包括:殼體中面平衡方程、幾何方程、物理方程以及在邊界上的各種邊界條件。薄殼的中面內(nèi)力包括:法向力T1、T2,切向力T12、T21,橫向剪力N1、N2,彎矩M1、M2和扭矩M12、M21。中面變形包括:兩個正交方向的中面正應變ε1、ε2,中面剪應變λ12,兩個方向的中面曲率變化κ1、κ2和中面扭率κ12。
由于薄殼方程十分復雜,求解任意薄殼的一般解答很困難,通常只能求經(jīng)過簡化的某些特殊薄殼的解。薄殼按照中面的幾何形狀分為圓柱殼、回轉殼、扁殼三類。它們在水利工程上具有重要應用價值。求解薄殼的理論包括有矩理論和無矩理論。無矩理論假定薄殼的所有橫截面上都沒有彎矩和扭矩,而只有薄膜內(nèi)力。由于薄殼在一定的條件下,彎曲內(nèi)力主要在邊緣附近產(chǎn)生邊緣效應,而薄殼的大部分中間區(qū)域以薄膜內(nèi)力為主,故可用無矩理論解答疊加上邊緣效應解的方法來簡化薄殼計算。